Arithmétique — Initiation à l’algèbre. Classes de 5e, 4e et by Cluzel R., Court H.

By Cluzel R., Court H.

Desk des matières du livre :

Chapitre I. — Opérations sur les nombres entiers
    1. Les nombres entiers
    2. Addition. Somme
    3. Multiplication. Produit
    4. Suites d’additions et de multiplications. — utilization des parenthèses
    5. Produits de sommes
    6. Pratique de l’addition
    7. Pratique de los angeles multiplication
    8. Soustraction. Différence
    9. Polynômes arithmétiques
    10. Produits de différences
    11. Pratique de los angeles soustraction
    12. Multiples et diviseurs d’un nombre. — Quotient exact
    13. Multiples et diviseurs d’un nombre (suite)
    14. Quotient de deux nombres à une unité près

Chapitre II. — Divisibilité
    15. Divisibilité par 2 et 5 ; par four et 25
    16. Divisibilité par nine et par 3
    17. Multiples et diviseurs communs à deux ou plusieurs nombres
    18. Nombres premiers
    19. Décomposition d’un nombre en un produit de facteurs premiers
    20. Recherche des diviseurs d’un nombre
    21. Plus grand commun diviseur
    22. Plus petit commun multiple
    23. Nombres premiers entre eux
    Problèmes sur le chapitre II

Chapitre III. — Fractions et nombres décimaux
    24. idea de fraction
    25. Fractions égales
    26. Simplification des fractions
    27. Réduction des fractions au même dénominateur
    28. Multiplication des fractions
    29. department des fractions
    30. Addition des fractions
    31. Comparaison des fractions. — Soustraction des fractions
    32. Opérations sur les sommes, différences et produits de nombres entiers ou fractionnaires
    33. Fractions décimales. — Nombres décimaux
    34. Opérations sur les nombres décimaux
    35. Quotient de deux nombres à une unité décimale près
    36. Fractions ordinaires et nombres décimaux
    Problèmes sur le chapitre III

Chapitre IV. — Nombres complexes
    37. Nombres complexes

Chapitre V. — Arithmétique littérale. — Résolution algébrique des problèmes
    38. Expressions littérales
    39. Égalités et équations
    40. Résolution algébrique des problèmes

Chapitre VI. — Racine carrée
    41. Racine carrée
    42. Recherche de los angeles racine carrée d’un nombre
    43. Extraction de los angeles racine carrée d’un nombre
    Problèmes sur le chapitre VI

Chapitre VII. — Rapports et proportions. — Applications
    44. Rapport de deux nombres
    45. Proportions
    46. Suite de rapports égaux. — Nombres proportionnels
    47. Grandeurs proportionnelles
    48. Pourcentages et bénéfices
    49. Intérêts simples
    50. Escompte commercial
    Problèmes sur le chapitre VII

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6. Before going any further with Watt’s linkage we ought to look at the use of this linkage by Phineas Crowther (1763–1818). 6 showing Watt’s linkage is adequate. Crowther’s objective was to dispense with the beam by placing the crankshaft directly above the cylinder, the piston being constrained with a Watt-like linkage. The only real difference then is one of application: Watt’s was for beam engines whereas Crowther’s was constructed for conventional engines. 7, made for hauling coal or ore wagons up inclines.

Hence in practice X and Y would be approximated with straightline segments for some given, short, step length. Modern and necessarily expensive machines have the inbuilt facility to do this provided that they are given the equations of the curve and the tool radius. Most CNC machine centres have the capacity to cut straight or circular arcs after being given the tool radius. This discussion of CNC machining has been included not because such tools are likely to be in a home workshop, but to show how apparently simple tasks such as cutting a shape like a parabola can lead to real geometric problems.

6. Before going any further with Watt’s linkage we ought to look at the use of this linkage by Phineas Crowther (1763–1818). 6 showing Watt’s linkage is adequate. Crowther’s objective was to dispense with the beam by placing the crankshaft directly above the cylinder, the piston being constrained with a Watt-like linkage. The only real difference then is one of application: Watt’s was for beam engines whereas Crowther’s was constructed for conventional engines. 7, made for hauling coal or ore wagons up inclines.

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